Ampèreren legea

Magnetostatikan. Ampère-ren legeak, eremu magnetikoa kalkulatzeko balio du, korronte elektriko sortzaileak ezagunak badira.

André-Marie Ampère-k enuntziatu zuen eta kontsidera daiteke elektrostatikako Gaussen legearen lege analogoa magnetostatikan.

Praktikan, erabilgarria izateko beharrezkoa da aztertu nahi den sistemaren simetria maila handikoa izatea.

Enuntziatua

"C lerro itxian barrena kalkulatutako eremu magnetikoaren zirkulazioa, aipaturiko lerroak inguratzen duen intentsitatearen proportzionala da"[1]

1. irudia: Ampère-ren legearen esanahia


Adierazpen analitikoa: ∮ c B → ⋅ d l → = μ 0 I i n g u r a t u a {\displaystyle \oint _{c}{\overrightarrow {B}}\centerdot {\overrightarrow {dl}}=\mu _{0}I_{inguratua}}

B → : E r e m u a   m a g n e t i k o a {\displaystyle {\overrightarrow {B}}:Eremua\ magnetikoa}

c : E d o z e i n   k u r b a   i t x i {\displaystyle c:Edozein\ kurba\ itxi}

d l → : c   k u r b a r e n   l u z e r a k o   e l e m e n t u   d i f e r e n t z i a l a {\displaystyle {\overrightarrow {dl}}:c\ kurbaren\ luzerako\ elementu\ diferentziala}

μ 0 : h u t s a r e n   i r a g a z k o r t a s u n   m a g n e t i k o a {\displaystyle \mu _{0}:hutsaren\ iragazkortasun\ magnetikoa}

Iinguratua: C kurba itxiak “lotzen” duen intentsitatea da; hots, C kurba mugatzat duen edozein S gainazal zeharkatzen duen intentsitate netoa da.

Intentsitate netoa S gainazala zeharkatzen dituen intentsitate guztien batura aljebraikoa da. Bakoitzak eskuineko eskuaren arauak emandako zeinua izan behar du.


Lerro-integralaren noranzkoa derrigorrez aukeratu eta adierazi behar da, irudietan agertzen den moduan.

Torloju arrunt bat  lerro-integralaren noranzko berberean biratzen bada,  bere aurrerapenaren noranzkoak S azalera zeharkatzen duen korronte positiboaren noranzkoa adierazten du.

2. irudia: Lerro-integralaren noranzkoa eta intentsitateen batura aljebraikorako irizpidea.


Adibideak:

3a irudia: Korronteen batura aljebraikoaren adibidea
3b irudia: Korronteen batura aljebraikoaren adibidea



Kasu orokorrean Iinguratua definitzeko; hots, C kurba itxiak “lotzen” duen intentsitatearen definizio zehatza idazteko, j → {\displaystyle {\vec {j}}} korronte-dentsitatearen kontzeptua erabili behar da:

4. irudia: Intentsitate inguratuaren kalkulua kasu orokorrean


I i n g u r a t u a = ∬ S j → ∙ d S → {\displaystyle I_{inguratua}=\iint \limits _{S}{\vec {j}}\bullet {\vec {dS}}} non S delakoa C muga orientatua duen edozein gainazal orientatu den.(4. irudia ikusi)



Orduan, Ampèreren legearen adierazpen orokorra honela gelditzen da: ∮ c B → ⋅ d l → = μ 0 ∬ S j → ∙ d S → {\displaystyle \oint _{c}{\overrightarrow {B}}\centerdot {\overrightarrow {dl}}=\mu _{0}\iint \limits _{S}{\vec {j}}\bullet {\vec {dS}}} non S gainazal orientatuaren muga C lerro itxia delarik[2].



Erreferentziak

  1. ↑ Paul M. Fishbane, Stephen Gasiorowicz eta Stephen T. Thornton Fisika zientzialari eta ingeniarientzat ARGITALPEN ZERBITZUA. UPV/EHU (2008)
  2. ↑ U.E.U.-ko Fisika Saila Fisika orokorra  eta ariketak U.E.U.-ko Fisika Saila (2003)

Kanpo estekak

Autoritate kontrola
  • Wikimedia proiektuak
  • Wd Datuak: Q51500
  • Commonscat Multimedia: Ampere's law / Q51500
  • Wd Datuak: Q51500
  • Commonscat Multimedia: Ampere's law / Q51500