Krzywa Vivianiego
Krzywa Vivianiego (rzadziej okno Vivianiego) – krzywa będąca częścią wspólną przecinających się sfery i powierzchni bocznej (pewnej ograniczonej części) nieskończenie wysokiego walca.
Wzory
W kartezjańskim układzie współrzędnych, krzywą Vivianiego można opisać parametrycznie równaniami:
Długość całej krzywej wyraża się całką eliptyczną zupełną drugiego rodzaju:
Bibliografia
- Grigorij Michajłowicz Fichtenholz: Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 2. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1966, s. 160.
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Viviani's Curve, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
- p
- d
- e
przykłady i ich części |
| ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
relacje między kulą a innymi bryłami | |||||||||||||
krzywe tworzone przekrojami brył obrotowych |
| ||||||||||||
inne krzywe na bryłach obrotowych |
| ||||||||||||
powiązane układy współrzędnych | |||||||||||||
powiązane powierzchnie |
| ||||||||||||
powiązane nauki |