Eşkenar üçgen

Geometri
Bir düzleme, bir kürenin yansıtılması
Ana hatları Tarihi
Dalları Öklidsel Öklid dışı Eliptik Küresel Hiperbolik Tasarı Sentetik Analitik Cebirsel Aritmetik Diyofant Diferansiyel Riemannian Semplektik Ayrık diferansiyel Karmaşık Sonlu Ayrık/Kombinatoryal Dijital Konveks Hesaplamalı Fraktal
Kavramlar Özellikler Boyut Pergel ve çizgilik çizimleri Açı Eğri Köşegen Ortogonalite (Dik) Paralel Köşenokta Eşleşik Benzerlik Simetri
Sıfır boyutlu Nokta
Bir boyutlu Doğru parçası ışın Uzunluk
İki boyutlu Düzlem Alan Çokgen Üçgen Yükseklik Hipotenüs Pisagor teoremi Paralelkenar Kare Dikdörtgen Eşkenar dörtgen Romboid Dörtgen Yamuk Deltoid (geometri) Çember Çap Çevre Alan
Üç boyutlu Hacim Küp Küboid Silindir Piramit Küre
Dört ve üzeri boyutlu Tesseract Hiperküre
Geometriciler
İsme göre Aida Aryabhata Ahmes Apollonius Arşimet Atiyah Baudhayana Bolyai Brahmagupta Cartan Coxeter Descartes Euler Gauss Gromov Hayyám Hilbert İbn-i Heysem el-İşbîlî Jyeṣṭhadeva Kātyāyana Klein Lobachevsky Manava Minkowski Minggatu Öklid Pascal Pisagor Parameshvara Poincaré Riemann Sakabe Siczi el-Tusi Veblen Virasena Yang Hui Zhang Geometricilerin listesi
Döneme göre Milattan önce Ahmes Baudhayana Manava Pisagor Öklid Arşimet Apollonius MS 1–1400'lar Zhang Kātyāyana Aryabhata Brahmagupta Virasena İbn-i Heysem Siczi Hayyám el-İşbîlî el-Tusi Yang Hui Parameshvara 1400'lar–1700'ler Jyeṣṭhadeva Descartes Pascal Minggatu Euler Sakabe Aida 1700'ler–1900'lar Gauss Lobachevsky Bolyai Riemann Klein Poincaré Hilbert Minkowski Cartan Veblen Coxeter Günümüz Atiyah Gromov
g t d

Eşkenar üçgen, kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgendir. İç açıları da birbirine eşit ve her biri 60 derecedir.

• Çevre uzunluğu: ${\displaystyle \ 3a}$ (a: bir kenar uzunluğu)
• Yükseklik: ${\displaystyle a{\sqrt {3}}/2}$ İndirilen yükseklik aynı zamanda açıortay, kenarortay ve kenar orta dikmedir.
• Alan: ${\displaystyle \ a^{2}{\sqrt {3}}/4}$

Eşkenar üçgenin içteğet çemberinin merkezi ve çevrel çemberin merkezi aynı noktayı belirtir. Bu nokta aynı zamanda kenarortayların kesim noktası (Ağırlık merkezi), iç açıortayların kesim noktası ve diklik merkezidir. Bütün kenarortay, yükseklik ve açıortayların uzunlukları birbirine eşittir.

Eşkenar üçgenin özellikleri

• Eşkenar üçgende bütün açıortay, kenarortay, yükseklikler, çakışık ve hepsinin uzunlukları eşittir.

nA = nB = nC = Va = Vb = Vc = ha = hb = hc

• Eşkenar üçgenin bir kenarına a dersek yükseklik: ${\displaystyle a{\sqrt {3}}/2}$
  alanı: ${\displaystyle \ a^{2}{\sqrt {3}}/4}$
• Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen dik uzunlukların toplamı eşkenar üçgene ait yüksekliği verir.
• Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin uzunluklarının toplamı bir kenar uzunluğuna eşittir.

Ayrıca bakınız

• Matematiksel şekillerin listesi

Geometri ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.