Efekt leptira

Efekt leptira (engl. butterfly effect) označava da u složenim, nelinearnim dinamičkim i determinističkim sustavima postoji velika osjetljivost na mala odstupanja od početnih uvjeta. Iz tog razloga i vrlo male razlike u početnim uvjetima mogu dovesti do bitno različitih ishoda.^[1]

Za ovu je metaforu zaslužan je meteorolog Edward Norton Lorenz u potrazi za formulom za nepogrešivo predviđanje vremenskih prilika. Primjetio je da i minimalna odstupanja kod unesenih podataka dovode do golemih razlika u rezultatima vremenske prognoze.

Pojam je skovao Edward Lorenz 1972. u svom predavanju "predvidljivost: "Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil set off a Tornado in Texas? ^[2] (da li može mahanje krila leptira u Brazilu uzrokovati tornado u Texasu ?) na sastanku Američkog udruženja za unapređivanje znanosti u Washingtonu.

Rečenicu su usvojili zagovornici teorije kaosa. Metafora s leptirom i olujom ušla je i u popularnu kulturu.

Ilustracija

Lorenzov atraktor za različite vrijednosti ρ

ρ=14, σ=10, β=8/3 (povećano) ρ=13, σ=10, β=8/3 (povećano)

ρ=15, σ=10, β=8/3 (povećano) ρ=28, σ=10, β=8/3 (povećano)

Za male vrijednosti ρ, sustav je stabilan i evoluira u jednu od dvije fiksne točke atraktora. Kada je ρ veći od 24.74, fiksne točke postaju repulzori koji odbijaju trajektorije na vrlo složen način, evoluirajući bez presijecanja same sebe.

Java animacija koja prikazuje evoluciju za različite vrijednosti ρ Arhivirano 2008-03-11 na Portuguese Web Archive-u

Lorenzov atraktor za različite vrijednosti ρ

ρ=14, σ=10, β=8/3 (povećano)	ρ=13, σ=10, β=8/3 (povećano)

ρ=15, σ=10, β=8/3 (povećano)	ρ=28, σ=10, β=8/3 (povećano)
Za male vrijednosti ρ, sustav je stabilan i evoluira u jednu od dvije fiksne točke atraktora. Kada je ρ veći od 24.74, fiksne točke postaju repulzori koji odbijaju trajektorije na vrlo složen način, evoluirajući bez presijecanja same sebe.
Java animacija koja prikazuje evoluciju za različite vrijednosti ρ Arhivirano 2008-03-11 na Portuguese Web Archive-u

Praktična posljedica efekta leptira je da progonze u složenim sistemima kao na primjer vremenske prognoze ili kretanja dionica na tržištu teško predvidive. U kaotičnom sistemu pogreške imaju tendenciju da se postepeno povećavaju.

Popularna kultura

Efekt leptira se spominje na primjer u filmskim hitovima Jurski park i Leptirov efekt.

Povezano

determinizam
domino efekt
fraktal

Vanjske veze

The meaning of the butterfly: Why pop culture loves the 'butterfly effect,' and gets it totally wrong, Peter Dizikes, Boston Globe, June 8, 2008
New England Complex Systems Institute - Concepts: Butterfly Effect
The Chaos Hypertextbook. An introductory primer on chaos and fractals
ChaosBook.org. Advanced graduate textbook on chaos (no fractals)

Literatura

Edward N. Lorenz: The Essence of Chaos. University of Washington Press, Seattle WA 1993, ISBN 0-295-97270-X.
James Gleick, Chaos: Making a New Science, New York: Viking, 1987. 368 pp.
Devaney, Robert L. (2003). Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Westview Press. ISBN 0670811785.
Hilborn, Robert C. (2004). „Sea gulls, butterflies, and grasshoppers: A brief history of the butterfly effect in nonlinear dynamics”. American Journal of Physics 72 (4): 425–427. Bibcode 2004AmJPh..72..425H. DOI:10.1119/1.1636492.