Compus de trei antiprisme pătrate

Descriere
Compus de trei antiprisme pătrate

Tip	compus poliedric uniform UC₄₁ - UC₄₂ - UC₄₃
Fețe	30 (24 triunghiuri, 6 pătrate)
Laturi (muchii)	48
Vârfuri	24
Configurația vârfului	3.3.3.4^[1]
Grup de simetrie	Compus: octaedrică chirală (O) Constituenți: diedrală (D₄)
Volum	≈2,871 a³ (a = latura)
Proprietăți	chiral Constituenți: 3 antiprisme pătrate

În geometrie compusul de trei antiprisme pătrate este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric chiral de 3 antiprisme pătrate.^[2]

Are indicele de compus uniform UC₄₂.^[2]

Are în comun aranjamentul vârfurilor cu compusul de șase antiprisme pătrate.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările pare cu un număr par de minusuri în opțiunile „±” și, de asemenea, toate permutările impare cu un număr impar de minusuri în opțiunile „±”.

\left(\,\pm {\sqrt {({\sqrt {2}}+1)}},\,\pm {\sqrt {({\sqrt {2}}-1)}},\,\pm 1\,\right)

Volum

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

V={\sqrt {4+3{\sqrt {2}}}}\,a^{3}\approx 2,871000~a^{3}.

Note

^ gassic, bendwavy.org, accesat 2023-08-20
^ ^a ^b en Skilling, John (1976), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554