Teste de Dickey-Fuller

Em estatística, o teste de Dickey-Fuller foi criado para verificar se um modelo autorregressivo tem ou não raiz unitária.

O teste foi sugerido por Dickey e Fuller (daí o nome) em 1979, no artigo intitulado "Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with A Unit Root" publicado no periódico "Journal of the American Statistical Association".[1]

Explicação básica

Um modelo auto-regressivo AR(1) simples y t = ρ y t − 1 + u t {\displaystyle y_{t}=\rho y_{t-1}+u_{t}\,} tem raiz unitária se ρ = 1 {\displaystyle \rho =1} , pois Δ y t = ( ρ − 1 ) y t − 1 + u t {\displaystyle \Delta y_{t}=(\rho -1)y_{t-1}+u_{t}} , sendo Δ {\displaystyle \Delta } o operador diferença. O teste feito sobre os resíduos não permite usar a distribuição t-student, sendo por isso usada a distribuição de probabilidades especifica Dickey–Fuller.

Referências

  1. ↑ Dickey, D.A. and W.A. Fuller (1979), “Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root". Disponível em: <http://www.jstor.org/pss/2286348>. ” Journal of the American Statistical Association, 74, p. 427–431.
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