Magnitude das ondas de superfície

A magnitude da onda de superfície (${\displaystyle M_{s}}$) escala é uma das escalas de magnitude usadas em sismologia para descrever o tamanho de um terremoto. Baseia-se nas medições das ondas superficiais de Rayleigh que viajam ao longo das camadas superiores da Terra. Essa escala de magnitude está relacionada à escala de magnitude local proposta por Charles Francis Richter em 1935, com modificações de Richter e Beno Gutenberg ao longo das décadas de 1940 e 1950.^[1][2] Atualmente é usado na República Popular da China como um padrão nacional (GB 17740-1999) para categorizar terremotos.^[3]

Definição

A fórmula para calcular a magnitude da onda de superfície é:

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A}{T}}\right)_{\text{max}}+\sigma (\Delta )\,,}$

onde A é o deslocamento máximo de partículas em ondas de superfície (soma vetorial dos dois deslocamentos horizontais) em μm, T é o período correspondente em s (geralmente 20 ± 2 segundos), Δ é a distância epicentral em °, e

${\displaystyle \sigma (\Delta )=1,66\cdot \log _{10}(\Delta )+3,5\,.}$

Várias versões desta equação foram derivadas ao longo do século 20, com pequenas variações nos valores constantes.^[4] Desde a forma original de ${\displaystyle M_{s}}$ foi derivado para uso com ondas telessísmicas, ou seja, terremotos rasos a distâncias > 100 km do receptor sísmico, correções devem ser adicionadas ao valor calculado para compensar epicentros mais profundos do que 50 km ou menos do que 20° do receptor.^[4]

Para uso oficial do governo chinês, os dois deslocamentos horizontais devem ser medidos ao mesmo tempo ou dentro de 1/8 de um período; se os dois deslocamentos tiverem períodos diferentes, uma soma ponderada deve ser usada:

${\displaystyle T={\frac {T_{N}A_{N}+T_{E}A_{E}}{A_{N}+A_{E}}}\,,}$

onde A_N é o deslocamento norte-sul em μm, A_E é o deslocamento leste-oeste em μm, T_N é o período correspondente a A_N em s e T_E é o período correspondente a A_E em s.

Outros estudos

Vladimír Tobyáš e Reinhard Mittag propuseram relacionar a magnitude da onda de superfície com a escala de magnitude local M_L, usando^[5]

${\displaystyle M_{s}=-3,2+1,45M_{L}}$

Outras fórmulas incluem três fórmulas revisadas propostas por CHEN Junjie et al.:^[6]

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A_{max}}{T}}\right)+1,54\cdot \log _{10}(\Delta )+3,53}$

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A_{max}}{T}}\right)+1,73\cdot \log _{10}(\Delta )+3,27}$

e

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A_{max}}{T}}\right)-6,2\cdot \log _{10}(\Delta )+20,6}$

Referências