Constante elétrica

A constante elétrica representa a permissividade elétrica ou permitividade elétrica do vácuo. É uma constante física denotada por ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ e definida por:

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}}$

onde:

${\displaystyle \mu _{0}}$ é a constante magnética ou permeabilidade do vácuo;

${\displaystyle c}$ é a velocidade da luz no vácuo.

Como tanto ${\displaystyle \mu _{0}}$ quanto ${\displaystyle c}$ são definidos exatamente, o valor de ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ também é exato, ou seja, constante. Seu valor aproximado é, em unidades SI:

${\displaystyle \varepsilon _{0}=8{,}854\ 187\ 817\dots \times 10^{-12}}$ F·m^-1 = ${\displaystyle 8{,}854\ 187\ 817\dots \times 10^{-12}}$ C²·N^-1·m^{-2 [1]}

Aplicações

A constante elétrica está relacionada à capacidade de um meio (no caso do vácuo) permitir a propagação de campos elétricos. A Lei de Coulomb, que descreve a interação entre duas cargas elétricas (q e Q), separadas a uma distância r, inclui essa constante e é fundamental para entender fenômenos elétricos em várias áreas da física. Sua definição é dada por:

${\displaystyle F=k{\frac {q\cdot Q}{r^{2}}}}$,

sendo ${\displaystyle k}$ é uma constante determinada experimentalmente, chamada de constante eletrostática ou constante de Coulomb, que tem valor no SI:

${\displaystyle k=8,99\times 10^{9}N\cdot m^{2}\cdot C^{-2}}$

Por motivos históricos e para simplificar outras expressões, essa constante ${\displaystyle k}$ é muitas vezes escrita na forma:

${\displaystyle k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{o}}}}$

Assim, a Lei de Coulomb é expressa como:

${\displaystyle F=\left({\frac {1}{4\pi \varepsilon _{o}}}\right){\frac {q\cdot Q}{r^{2}}}}$ ^[2]

Como F = E.Q, sendo E o campo elétrico da carga q, vemos a constante elétrica em:

${\displaystyle E=\left({\frac {1}{4\pi \varepsilon _{o}}}\right){\frac {q}{r^{2}}}}$ ^[1]

Origem

A constante de permissividade no vácuo, ε₀, está conectada ao desenvolvimento da teoria eletromagnética, que teve seus fundamentos estabelecidos nos séculos XIX por Michael Faraday e James Clerk Maxwell.

O papel de Michael Faraday foi crucial no entendimento dos fenômenos elétricos e magnéticos, conduzindo experimentos que influenciaram a percepção da relação entre esses dois domínios.

James Clerk Maxwell, por sua vez, unificou as teorias elétrica e magnética de Faraday em um conjunto de equações conhecidas como Equações de Maxwell. Essas equações descrevem a interação e propagação de campos elétricos e magnéticos no espaço. Ao incorporar a constante de permissividade no vácuo, Maxwell formulou suas equações de modo a explicar a propagação de ondas eletromagnéticas, incluindo a luz.

A introdução da constante de permissividade permitiu a Maxwell teorizar a existência de ondas eletromagnéticas, uma previsão revolucionária na época. Essa teoria unificada do eletromagnetismo foi um marco histórico na Física, impulsionando avanços significativos na compreensão e aplicação da eletricidade e magnetismo.