Odchylenie ćwiartkowe

Odchylenie ćwiartkowe (także odchylenie kwartylne) – połowa rozstępu ćwiartkowego, czyli połowa różnicy pomiędzy trzecim a pierwszym kwartylem[1]. Inaczej można określić je jako połowę obszaru zmienności 50% środkowych jednostek zbiorowości[2].

Odchylenie ćwiartkowe określone jest wzorem:

Q x = Q 3 − Q 1 2 {\displaystyle Q_{x}={\frac {Q_{3}-Q_{1}}{2}}} [2],

gdzie Q 3 {\displaystyle Q_{3}} oznacza kwartyl trzeci, a Q 1 {\displaystyle Q_{1}} kwartyl pierwszy.

Interpretacja

Wskazuje, jak kwartyle przeciętnie odchylają się od mediany - jakie jest przeciętne odchylenie 50% środkowych jednostek zbiorowości od mediany[3].

Zastosowanie

  • Potrzeba wyeliminowania wpływu wartości skrajnych (skrajnie dużych lub skrajnie małych)[2].
  • Pomiar zróżnicowania cechy o rozkładzie skrajnie asymetrycznym[3].

Odchylenie ćwiartkowe jest wykorzystywane do obliczania m.in. pozycyjnego współczynnika zmienności oraz pozycyjnego typowego obszaru zmienności cechy[4].

Zobacz też

Przypisy

  1. ↑ Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski: Statystyka od podstaw. Warszawa: Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, 2012, s. 49. ISBN 978-83-208-2014-0.
  2. ↑ a b c MirosławM. Krzysztofiak MirosławM., AndrzejA. Luszniewicz AndrzejA., Statystyka, Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, 1976, s. 128 .
  3. ↑ a b EwaE. Wasilewska EwaE., Statystyka opisowa od podstaw. Podręcznik z zadaniami, Warszawa: Wydawnictwo SGGW, 2009, s. 158, ISBN 978-83-7583-172-6 .
  4. ↑ Anna Bielecka: Statystyka dla menedżerów. Warszawa: Wolters Kluwer Polska, 2011, s. 159, 160. ISBN 978-83-264-1335-3.