Kąt bryłowy

Kąt bryłowy – część przestrzeni trójwymiarowej ograniczona przez powierzchnię stożkową^[1], czyli wszystkie półproste wychodzące z pewnego ustalonego punktu, zwanego wierzchołkiem, przechodzące przez pewną ustaloną krzywą zamkniętą (np. okrąg).

Miara kąta

 Zobacz też: miara kąta płaskiego.

Zupełnie analogicznie do miar dla kąta płaskiego określa się miary kąta bryłowego, będącego trójwymiarowym odpowiednikiem poprzedniego. Naturalną jednostką miary kąta bryłowego w układzie SI jest niemianowany steradian (sr) będący jednostką pochodną względem radiana (rad); w ogólności kąt bryłowy ma się do powierzchni sfery tak, jak kąt płaski do obwodu okręgu.

Steradian

 Osobny artykuł: steradian.

Steradian definiuje się jako pole powierzchni części sfery wyciętej przez powierzchnię stożkową o wierzchołku w jej środku, podzielone przez kwadrat promienia sfery^[1] (bądź po prostu pole powierzchni wycięte jw. dla kuli jednostkowej^{[potrzebny przypis]}); w związku z tym tak zdefiniowana miara kąta bryłowego przyjmuje wartości rzeczywiste z przedziału ${\displaystyle [0,4\pi ]}$^[2][3].

Stopień kwadratowy

Jednostką miary kąta bryłowego pochodną względem stopnia (będącego jednostką miary łukowej kąta płaskiego) jest stopień kwadratowy oznaczany deg^2[4], bądź (°)²; pełny kąt bryłowy ma miarę ok. 41 253 stopni kwadratowych, przy czym

${\displaystyle 1\ \mathrm {deg} ^{2}=\left({\tfrac {\pi }{180}}\ \mathrm {rad} \right)^{2}=\left({\tfrac {\pi }{180}}\right)^{2}\ \mathrm {sr} \approx {\tfrac {1}{3\,283}}\ \mathrm {sr} .}$

Zobacz też

• kąt płaski
• kąty: dwuścienny, trójścienny, wielościenny

Przypisy