太陽高度

太陽高度（たいようこうど）とは、地平線方向を0度とし、天頂（頭の真上）を90度として測った角度のこと。略号としてｈが使われる[1]。

また、1日の高度変化の中で子午線通過時が最高角度となり、日本では南中高度という[2][3]。

式

cos ⁡ θ s = sin ⁡ α s = sin ⁡ Φ sin ⁡ δ + cos ⁡ Φ cos ⁡ δ cos ⁡ h {\displaystyle \cos \theta _{s}=\sin \alpha _{s}=\sin \Phi \sin \delta +\cos \Phi \cos \delta \cos h}

ここで

  • θ s {\displaystyle \theta _{s}} は、太陽の天頂角
  • α s {\displaystyle \alpha _{s}} は、 太陽の仰角または太陽高度角 。 α s {\displaystyle \alpha _{s}}   =   90°   –   θ s {\displaystyle \theta _{s}}
  • h {\displaystyle h} は、現地の太陽時における時角。
  • δ {\displaystyle \delta } は、現在の太陽の赤緯。
  • Φ {\displaystyle \Phi } は、緯度。

用途

日の出日の入り

日没と日の出は、天頂角が90°のときに（おおよそ）発生。ここで、時角h 0は満たして

cos ⁡ h 0 = − tan ⁡ Φ tan ⁡ δ . {\displaystyle \cos h_{0}=-\tan \Phi \tan \delta .}

アルベド

地球のアルベドの計算に使用される加重日平均天頂角は、

cos ⁡ θ s ¯ = ∫ − h 0 h 0 Q cos ⁡ θ s d h ∫ − h 0 h 0 Q d h {\displaystyle {\overline {\cos \theta _{s}}}={\frac {\int _{-h_{0}}^{h_{0}}Q\cos \theta _{s}{\text{d}}h}{\int _{-h_{0}}^{h_{0}}Q{\text{d}}h}}}

ここで、 Qは瞬間放射照度。

特殊角度のまとめ

  • 赤道にいる場合は90°、昼の日は太陽の12時間
  • 日没または日の出の0°付近
  • 夜間（真夜中）-90°〜0°

関連項目

脚注

  1. ^ “太陽高度｜日食データの用語｜日食の用語集”. eclipse-navi.com. 2020年5月22日閲覧。
  2. ^ “たいようこうど【太陽高度】 | た | 辞典”. 学研キッズネット. 2020年5月22日閲覧。
  3. ^ “質問1-9）太陽の南中高度はどうやって計算する？”. 国立天文台(NAOJ). 2020年5月22日閲覧。