Epsilon di macchina

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In informatica l'epsilon di macchina, detto anche MACHEPS, è il più piccolo numero ${\displaystyle \epsilon }$, appartenente a un dato insieme ${\displaystyle F}$ di numeri in virgola mobile, diverso in valore assoluto da zero, che sommato algebricamente ad un qualsiasi numero ${\displaystyle n}$ dà un numero diverso da ${\displaystyle n}$. Se prendiamo due numeri in ${\displaystyle F}$, per esempio ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$, per cui nell'insieme dei corrispondenti reali

${\displaystyle a-b<\epsilon }$,

si ottiene nel detto insieme ${\displaystyle F}$

${\displaystyle a-b=0}$;

si verifica un fenomeno di cancellazione dei dati. Questo è dovuto al fatto che l'implementazione dell'aritmetica in virgola mobile nei comuni microprocessori è approssimata a causa della dimensione finita dei registri nei quali vengono memorizzati risultati e operandi. Tale numero rappresenta quindi, per esempio, la distanza tra 1 e il numero successivo rappresentabile in floating point, cioè secondo la precisione della macchina^[1].

• Davide Manca, Calcolo numerico applicato, Bologna, Pitagora Editrice, 2007, ISBN 88-371-1697-7.

• Unit in the last place

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