De Broglie-hipotézis

1924-ben Louis-Victor de Broglie megfogalmazta, hogy minden anyagnak van hullámtermészete, több esetben megfigyelhető^[1] az anyaghullám.

De Broglie összefüggésbe hozta a λ hullámhosszat a p impulzussal:

\lambda ={\frac {h}{p}}

Ez Einstein a fotonra vonatkozó egyenletének általánosítása, mivel a foton impulzusa p = E / c, ahol c a vákuumbeli fénysebesség és λ = c / f.

Története

Az elektromágneses sugárzásnál számos esetben jelentkezett a kísérletek értelmezésénél a hullám-részecske kettősség. Louis de Broglie 1924-ben vetette fel azt, hogy a közönséges anyagi részecskéknek is ilyen kettős természetet kellene tulajdonítani. De Broglie szerint a nyugalmi tömeggel rendelkező, p lendületű részecskékhez rendelhető hullám hullámhossza legyen: $\lambda ={\frac {h}{p}}$ , ahol h=6,626 x 10⁻³⁴ Js az úgynevezett Planck-állandó. Ha egy elektront U potenciálkülönbségen felgyorsítunk, akkor v sebességre tesz szert: $eU={\frac {1}{2}}mv^{2}$ , így $v={\sqrt {\frac {2eU}{m}}}$ . Ennek megfelelően a lendülete: $p=m\cdot {v}=m\cdot {\sqrt {\frac {2eU}{m}}}={\sqrt {2eUm}}$ , de Broglie-hullámhossza pedig: $\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{\sqrt {2eUm}}}$ .