6 (szám)

Ez a szócikk a hatos számról szól. A 6. évről szóló cikket lásd itt: 6.
6
(hat)
… 2 3 4 5 « 6 » 7 8 9 10 …
… 0  10 20 30 40 …
… 0  100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak6 · 100
Kanonikus alak21 · 31
Osztók1, 2, 3, 6
Római számmalVI
Számrendszerek
Számrendszer6-os
Bináris alak1102
Oktális alak68
Hexadecimális alak616
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény2
Möbius-függvény1
Mertens-függvény−1
Osztók száma4
Osztók összege12
tökéletes szám
Valódiosztó-összeg5
Más nyelveken
Előtagkénthexa-, hex- (görögből)
sexa-, sex- (latinból)
Héberülו (Vav)
Arabul٦ (szitta)
Kínaiul (Liù)

A 6 (hat) (római számmal: VI) az 5 és 7 között található természetes szám és egyben számjegy is. A számjegy ASCII kódja: 54 vagy 0x0036.

A matematikában

A tízes számrendszerbeli 6-os a kettes számrendszerben 110, a nyolcas számrendszerben 6, a tizenhatos számrendszerben 6 alakban írható fel.

A 6 páros szám, összetett szám. Kanonikus alakban a 21 · 31 szorzattal, normálalakban a 6 · 100 szorzattal írható fel. Négy osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 3 és 6.

A 6 3 faktoriálisa (3!). Prímoriális, ezért ritkán tóciens szám.[1] Az első tökéletes szám (megegyezik valódi osztói összegével). Erősen összetett szám: több osztója van, mint bármely nála kisebb számnak.

Erősen bővelkedő szám: osztóinak összege nagyobb, mint bármely nála kisebb pozitív egész szám osztóinak összege. Szuperbővelkedő szám. Az első olyan természetes szám, amelynek 4 pozitív osztója van. Kiváló erősen összetett szám, egyben kolosszálisan bővelkedő szám. Háromszögszám, középpontos ötszögszám, oktaéderszám, téglalapszám (2 · 3). Ötszögalapú piramisszám.[2]

Tökéletes számként:

  • A 6 kapcsolódik a 3 Mersenne-prímhez, hiszen 21(22 − 1) = 6.
  • A 6 az egyetlen páros tökéletes szám, ami nem fejezhető ki egymást követő páratlan köbszámok összegeként.[3]
  • Tökéletes számként a 6 a 6-osztóösszeg-sorozat gyökerében helyezkedik el, saját magán kívül egyetlen számnak adja ki az osztóösszegét, a 25-nek.

Elsődleges áltökéletes szám.

A 6 az első szám, ami 2 különböző szám valódiosztó-összegeként áll elő, ezért erősen érinthető szám.[4]

Szigorúan nem palindrom szám.[5]

A hat az egyetlen szám, ami felírható három egymást követő egész szám összegeként és szorzataként is.[6]

Nincs köze a 6 tökéletes szám-mivoltához, de 6 hosszúságú Golomb-vonalzó „tökéletes vonalzó”.[7] A hat kongruens szám.

A hat az első diszkrét félprím (2 × 3) és az első eleme a (2 × q) diszkrét félprím-családnak.

A hat a legkisebb természetes szám, ami felírható két nem egész racionális szám köbének összegeként: 6 = ( 17 21 ) 3 + ( 37 21 ) 3 . {\displaystyle 6=\left({\frac {17}{21}}\right)^{3}+\left({\frac {37}{21}}\right)^{3}.} Száz alatt a többi ilyen tulajdonságú szám: 7, 9, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 22, 26, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 42, 43, 48, 49, 50, 51, 53, 56, 58, 61, 62, 63, 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 75, 78, 79, 84, 85, 86, 87, 89, 90, 91, 92, 94, 96, 97, 98. (A228499 sorozat az OEIS-ben)

A hat unitáris tökéletes szám, osztóharmonikus szám és kiváló erősen összetett szám, ezek közül az utolsó, ami prímoriális.

Az 5 és a 6 mindkét definíció szerint Ruth–Aaron-párt alkot.

A legkisebb nem-Abel-csoport az S3 szimmetrikus csoport, mely 3!=6 elemből áll.

A kockának hat oldallapja van

A hatoldalú sokszög neve hatszög, egyike a három szabályos sokszögnek, ami képes a sík hézagmentes kitöltésére. A hatszöget jelképező figurális számok a hatszögszámok (a 6 is köztük van). Mivel a 6 kettőhatvány (21) és Fermat-prím (3) szorzata, ezért a szabályos hatszög szerkeszthető sokszög.

Hat konvex szabályos 4-politóp létezik négy dimenzióban.

Minden háromnál nagyobb prímszám 6n ± 1 alakba írható.

A csillagászatban

A kémiában

Hattagú csoportok

  • Hatok

Az irodalomban

A színházban

  • Richard Alfieri: Hat hét, hat tánc

Egyéb

  • Schönherz Kollégium Hallgatói Tudásbázis Felügyelők Csoportja (HAT)
A hatos szám a Kanadában használatos QSL (ISO 639) jelnyelven.

Jegyzetek

  1. (A036913 sorozat az OEIS-ben)
  2. (A002411 sorozat az OEIS-ben)
  3. David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. London: Penguin Books (1987): 67
  4. (A238895 sorozat az OEIS-ben)
  5. T. D. Noe, Table of strictly non-palindromic numbers, n, a(n) for n = 1..10001
  6. Peter Higgins, Number Story. London: Copernicus Books (2008): 12
  7. Bryan Bunch, The Kingdom of Infinite Number. New York: W. H. Freeman & Company (2000): 72
Commons:Category:6 (number)
A Wikimédia Commons tartalmaz 6 (szám) témájú médiaállományokat.
Sablon:Félprímek
  • m
  • v
  • sz
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, 106, 111, 115, 118, 119, 121, 122, 123, 129, 133, 134, 141, 142, 143, 145, 146, 155, 158, 159, 161, 166, 169, 177, 178, 183, 185, 187, 194, 201, 202, 203, 205, 206, 209, 213, 214, 215, 217, 218, 219, 221, 226, 235, 237, 247, 249, 253, 254, 259, 262, 265, 267, 274, 278, 287, 289, 291, 295, 298, 299, 301, 302, 303, 305, 309, 314, 319, 321, 323, 326, 327, 329, 334, 335, 339, 341, 346, 355, 358, 361, 362, 365, 371, 377, 381, 382, 386, 391, 393, 394, 395, 398, 403, 407, 411, 413, 415, 417, 422, 427, 437, 445, 446, 447, 451, 453, 454, 458, 466, 469, 471, 473, 478, 481, 482, 485, 489, 493, 497, 501, 502, 505, 511, 514, 515, 517, 519, 526, 527, 529, 533, 535, 537, 538, 542, 543, 545, 551, 553, 554, 559, 562, 565, 566, 573, 579, 581, 583, 586, 589, 591, 597, 611, 614, 622, 623, 626, 629, 633, 634, 635, 649, 655, 662, 667, 669, 671, 674, 679, 681, 685, 687, 689, 694, 695, 697, 698, 699, 703, 706, 707, 713, 717, 718, 721, 723, 731, 734, 737, 745, 746, 749, 753, 755, 758, 763, 766, 767, 771, 778, 779, 781, 785, 789, 791, 793, 794, 799, 802, 803, 807, 813, 815, 817, 818, 831, 835, 838, 841, 842, 843, 849, 851, 862, 865, 866, 869, 871, 878, 879, 886, 889, 893, 895, 898, 899, 901, 905, 913, 914, 917, 921, 922, 923, 926, 933, 934, 939, 943, 949, 951, 955, 958, 959, 961, 965, 973, 974, 979, 982, 985, 989, 993, 995, 998,…  · kanonikus alakok listája
  • Matematika Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap