Ángulos suplementarios

Dos ángulos son ángulos suplementarios si suman 180.

• Un ángulo es o tiene suplementario si es menor que ${\displaystyle 180^{\circ }}$.

• El valor de ${\displaystyle 180^{\circ }}$ es el mismo que dos ángulos rectos, ${\displaystyle \pi }$ rad o ${\displaystyle 200^{g}}$ grados centesimales.
• Suplemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para medir un ángulo plano o llano.

Método de obtención

Aritmético

Para obtener el ángulo suplementario ${\displaystyle \beta }$ de un determinado ángulo ${\displaystyle \alpha }$, se restará ${\displaystyle \alpha }$ a ${\displaystyle 180^{\circ }}$, de manera que:

${\displaystyle \beta =180^{\circ }-\alpha }$

Propiedades

• Si dos ángulos son suplementarios de otros dos ángulos congruentes, también son congruentes entre sí.
• Los senos de los ángulos suplementarios son los mismos, por ejemplo:

${\displaystyle \operatorname {sen} \alpha =\operatorname {sen}(180^{\circ }-\alpha )}$

${\displaystyle \operatorname {sen} \alpha =\operatorname {sen}(\pi -\alpha )}$

${\displaystyle \operatorname {sen} 120^{\circ }=\operatorname {sen} 60^{\circ }}$

• Los cosenos de los ángulos suplementarios son de igual valor absoluto, pero de signo inverso, como muestran los siguientes ejemplos:

${\displaystyle \cos \alpha =-\cos(180^{\circ }-\alpha )}$

${\displaystyle \cos \alpha =-\cos(\pi -\alpha )}$

${\displaystyle \cos 120^{\circ }=-\cos 60^{\circ }}$

Véase también

Relaciones aritméticas entre ángulos:

• Ángulos congruentes
• Ángulos complementarios
• Ángulos conjugados

Relaciones posicionales entre ángulos:

• Ángulos adyacentes
• Ángulos consecutivos
• Ángulos opuestos por el vértice
• Ángulos interiores y exteriores

Determinados por dos paralelas y una transversal:

• Ángulos correspondientes
• Ángulos alternos

Ángulos:

• Ángulos

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Ángulos suplementarios.