Hacksches Gesetz

Das Hacksche Gesetz ist eine empirische Formel aus dem Jahre 1957 [J.T. Hack (1957)] und beschreibt in der Hydrologie die Längen-Flächen-Relation von Einzugsgebieten. Es gibt ein Verhältnis zwischen Gewässerlänge ${\textstyle L}$ des Hauptgerinne und Einzugsgebietsgröße ${\textstyle A}$ an:

${\displaystyle L=CA^{h}\ ,}$

wobei ${\textstyle C}$ eine Konstante ist und der Exponent ${\textstyle h}$ ist in den meisten Fällen etwas kleiner als 0,6 ist, wobei dies von mehreren Faktoren wie der Region abhängig ist, womit kleine Schwankungen im Wert von ${\textstyle h}$ entstehen. So ist ${\textstyle h}$ für große Einzugsgebiete (${\textstyle >20720{\text{km}}^{2}}$) zum Beispiel kleiner.

Das Gesetz wurde nach John Tilton Hack benannt.

• Ignacio Rodríguez-Iturbe, Andrea Rinaldo: Fractal River Basins. Chance and Self-Organization. Cambridge University Press, Cambridge u. a. 2001, ISBN 0-521-00405-5.
• B. S. Daya Sagar, Charles Omoregie, B. S. Prakasa Rao: Morphometric Relations of Fractal-Skeletal Based Channel Network Model. Hindawi Publishing Corporation, Visakhapatman India 1997.