Komolý dvacetistěn

Komolý dvacetistěn
polopravidelný dvaatřicetistěn
Objem	${\displaystyle {\frac {1}{4}}(125+43{\sqrt {5}})a^{3}\approx 55.2877308a^{3}}$
Povrch	${\displaystyle \left(20\cdot {\frac {3}{2}}{\sqrt {3}}+12\cdot {\frac {5}{4}}{\sqrt {1+2/{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 72.607253a^{2}}$
Obrazec stěny	pětiúhelníky a šestiúhelníky
Schläfliho symbol	(5.6.6)
Počet vrcholů	60
Počet hran	90
Počet stěn	32
Poloměr opsané kulové plochy	${\displaystyle r_{u}={\frac {a}{2}}{\sqrt {1+9\varphi ^{2}}}={\frac {a}{4}}{\sqrt {58+18{\sqrt {5}}}}\approx 2.47801866\cdot a}$
Duální mnohostěn	pentakis dodekaedr

Komolý dvacetistěn je trojrozměrné těleso v prostoru, polopravidelný dvaatřicetistěn. Vzniká z dvacetistěnu seseknutím/zkomolením pětistěnných vrcholů právě o třetinu délky hrany, čímž vznikne 12 nových pětiúhelníků a z původních 20 trojúhelníků pak 20 pravidelných šestiúhelníků. Toto polopravidelné komolé těleso je dvaatřicetistěn, už ale jen archimédovský: má 32 stěn (12 pětiúhelníků a 20 šestiúhelníků), 90 hran a 60 vrcholů.

Toto těleso v praxi lze pozorovat jako molekulu fullerenu C₆₀, je známo také jako šitá konstrukce míčů, typicky fotbalových.

Odkazy

Reference

Související články

• mnohostěn
• duální mnohostěn
• kvazikrystal
• fullereny

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu komolý dvacetistěn na Wikimedia Commons
• www.telesa.wz.cz Archivováno 10. 6. 2015 na Wayback Machine., databáze nejrůznějších těles

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.